Question

把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠AEB+∠ADC之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

1. A.
   ∠A=∠AEB+∠ADC
2. B.
   2∠A=∠AEB+∠ADC
3. C.
   3∠A=2∠AEB+∠ADC
4. D.
   3∠A=2（∠AEB+∠ADC）

Answer 1

B
分析：由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠1+∠3=∠B+∠C=180°-∠A，即可求解．
解答：解：
∵∠1=∠2，∠3=∠4，且∠1+∠3+∠A=180°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-2∠A．
∵∠1+∠2+∠3+∠4=2×180°-∠AEB-∠ADC
∴2∠A=∠AEB+∠ADC
故選B．
點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)；作為一個選擇題，可以利用特殊的三角形來確定選項，利用特殊圖形是解決一些選擇題的有效方法．