Question

6．隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)�來商機(jī)．某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？
（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

Answer 1

分析 （1）設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元，則今年售價(jià)每輛為（x-200）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，則B型車（60-a）輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值．

解答 解：（1）設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元，則今年售價(jià)每輛為（x-200）元，由題意，得
$\frac{80000}{x}$=$\frac{80000（1-10%）}{x-200}$，
解得：x=2000．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的根．
答：去年A型車每輛售價(jià)為2000元；
（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，則B型車（60-a）輛，獲利y元，由題意，得
y=（1800-1500）a+（2400-1800）（60-a），
y=-300a+36000．
∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，
∴60-a≤2a，
∴a≥20．
∵y=-300a+36000．
∴k=-300＜0，
∴y隨a的增大而減�。�
∴a=20時(shí)，y_有最大值
∴B型車的數(shù)量為：60-20=40輛．
∴當(dāng)新進(jìn)A型車20輛，B型車40輛時(shí)，這批車獲利最大．

點(diǎn)評 本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．