Question

在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，且AB∥x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

解：如圖，①點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，∵AB=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-1+4=3，
∵BC=6，
∴點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方時(shí)，縱坐標(biāo)是2+6=8，
點(diǎn)C在點(diǎn)B的下方時(shí)，縱坐標(biāo)是2-6=-4，
所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，8）或（3，-4）；
②點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，∵AB=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-1-4=-5，
∵BC=6，
∴點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方時(shí)，縱坐標(biāo)是2+6=8，
點(diǎn)C在點(diǎn)B的下方時(shí)，縱坐標(biāo)是2-6=-4，
所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-5，8）或（-5，-4）；
綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，8）或（3，-4）或（-5，8）或（-5，-4）．
故答案為：（3，8）或（3，-4）或（-5，8）或（-5，-4）．
分析：作出圖形，分①點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方與下方兩種情況求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)即可得解；②點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方與下方兩種情況求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．