Question

12．（1）已知a²-ka+81是完全平方式，k=±18．
（2）若x²-12x+k是完全平方式，k=36．
（3）若x²-mx+$\frac{9}{4}$是完全平方式，k=±3．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方式的△等于0的規(guī)律，套入數(shù)據(jù)，即可求得．

解答 解：（1）∵a²-ka+81是完全平方式，
∴△=k²-4×81=0，
解得：k=±18，
故答案為：±18．
（2）∵x²-12x+k是完全平方式，
∴△=12²-4k=0，
解得：k=36，
故答案為：36．
（3）∵x²-mx+$\frac{9}{4}$是完全平方式，
∴△=m²-4×$\frac{9}{4}$=0，
解得：m=±3，
故答案為：±3．

點評 本題考查完全平方式的特點，解題的關(guān)鍵是巧妙的利用方程根的判別式為0．