Question

1．（1）在直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$的圖象．
（2）若將y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)拋物線的對稱軸，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可大致畫出圖象．
（2）先將拋物線化為頂點(diǎn)式后，由于沿x軸向左平移2個(gè)單位，從而列出函數(shù)式．
（3）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出y＞0，x的取值范圍．

解答 解：（1）如圖所示
（2）y=$\frac{1}{2}$（x-1）²-2
將y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，
∴y=$\frac{1}{2}$（x-1+2）²-2=$\frac{1}{2}$x²+x-$\frac{3}{2}$
（3）令y=0代入y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$，
∴0=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$
∴x=-1或x=3，
∴當(dāng)y＞0時(shí)，
x＜-1或x＞3

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會根據(jù)拋物線的解析式求出拋物線的對稱軸以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，本題屬于基礎(chǔ)題型．