Question

如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A′B′C′；
（2）在直線l上找一點P（在答題紙上圖中標出），使PB+PC的長最短，這個最短長度的平方值是______．

Answer 1

解：（1）如圖所示：
．
（2）如圖所示：

PB+PC=PB'+PC=B'C==．
則這個最短長度的平方值是13．
分析：（1）分別找到各點的對稱點，順次連接可得△A′B′C′．
（2）連接B'C，則B'C與l的交點即是點P的位置，求出PB+PC的值即可．
點評：本題考查了軸對稱作圖及最短路線問題，解答本題的關鍵是掌握軸對稱的性質，難度一般．