Question

如圖，每一個圓的面積是28，A與B，B與C，C與A的重合部分面積分別為6，8，5，三個圓的總覆蓋面積為70，那么陰影部分的面積為________．

Answer 1

61
分析：根據圖形可知：三個圓紙片覆蓋的總面積+A與B的重疊面積+B與C的重疊面積+C與A的重疊面積-A、B、C共同重疊面積=每個圓紙片的面積×3，由此等量關系列方程求出A、B、C共同重疊面積，從而求出圖中陰影部分面積．
解答：設三個圓紙片重疊部分的面積為x，
則70+6+8+5-x=28×3，
得x=5．
所以三個圓紙片重疊部分的面積為5．
圖中陰影部分的面積為70-（6+8+5-2×5）=61．
故答案為：61．
點評：本題主要考查兩圓相交的性質，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出式子，再求解．