Question

如圖，∠ADC=

70

°．

Answer 1

分析：根據(jù)作圖得出∠CAD=∠BAD=

1

2

∠CAB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAB，求出∠BAD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ADC=∠B+∠BAD，代入求出即可．

解答：解：由作圖可知∠CAD=∠BAD=

1

2

∠CAB，
∵∠C=90°，∠B=50°，
∴∠CAB=180°-90°-50°=40°，
∴∠BAD=

1

2

×40°=20°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=50°+20°=70°，
故答案為：70．

點評：本題考查了三角形的角平分線作法，三角形外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力和推理能力．