Question

19．工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為2$\sqrt{119}$cm．

Answer 1

分析 直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進(jìn)而利用勾股定理得出圓錐的高．

解答 解：由題意可得圓錐的母線長為：24cm，
設(shè)圓錐底面圓的半徑為：r，則2πr=$\frac{150π×24}{180}$，
解得：r=10，
故這個圓錐的高為：$\sqrt{2{4}^{2}-1{0}^{2}}$=2$\sqrt{119}$（cm）．
故答案為：2$\sqrt{119}$（cm）．

點評 此題主要考查了圓錐的計算，正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵．