Question

已知等腰直角三角形的重心到它的直角頂點(diǎn)的距離為4cm，那么這個重心到此三角形另外兩個頂點(diǎn)的距離都是________cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，由于點(diǎn)O是等腰直角△ABC的重心，OA=4cm，故AD=BD=6cm，OD=2cm，連接OB，根據(jù)勾股定理即可求出OB的長．
解答：解：如圖所示：
∵點(diǎn)O是等腰直角△ABC的重心，OA=4cm，
∴AD⊥BC，AD=BD=6cm，OD=2cm，
連接OB，
在RtOBD中，
∵BD=6cm，OD=2cm，
∴OB===2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形的重心及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟知三角形的重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1是解答此題的關(guān)鍵．