Question

如圖，已知AC=BD，AD=BC，請說明下列結(jié)論成立的理由．
（1）△ABC≌△BAD；
（2）∠C=∠D．
解：（1）在△ABC和△BAD中
∴△ABC≌△BAD（______）；
（2）∵△ABC≌△BAD，∴∠______=∠______（______）．

Answer 1

解：（1）在△ABC和△BAD中，
AC=BD，AD=BC，（已知） AB=AB（公共邊），
∴△ABC≌△BAD（ SSS）；

（2）∵△ABC≌△BAD，
∴∠C=∠D（全等三角形的對應角相等）．
分析：（1）已知AC=BD，AD=BC，AB是公共邊，可根據(jù)SSS判定△ABC≌△BAD．
（2）∠C、∠D是ABC與△BAD的一組對應角，全等三角形的對應角相等．
點評：本題考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)，填空題要充分利用它的提示來思考．