Question

已知一條直線與反比例函數(shù)y=-

3

x

的圖象交點(diǎn)是A（A，3），B（2，B），則這條直線的函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：計(jì)算題

分析：先把A（a，3），B（2，b）分別代入y=-

3

x

可計(jì)算出a和b的值，從而得到A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線解析式．

解答：解：把A（a，3），B（2，b）分別代入y=-

3

x

得3a=-3，2b=-3，解得a=-1，b=-

3

2

，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-

3

2

），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，
把A（-1，3），B（2，-

3

2

）分別代入得

-k+b=3 2k+b=- 3 2

，
解得

k=- 3 2 b= 3 2

．
所以直線的解析式為y=-

3

2

x+

3

2

．
故答案為y=-

3

2

x+

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．