Question

已知a+b=10，a²-b²=20，則a²+b²的值為________．

Answer 1

52
分析：逆運用平方差公式求出a-b=2，然后與a+b=10聯(lián)立求出a、b的值，再代入代數(shù)式進行計算即可求解．
解答：a²-b²=（a+b）（a-b）=20，
∵a+b=10，
∴a-b=2，
兩式聯(lián)立得，，
解得，
∴a²+b²=6²+4²=36+16=52．
故答案為：52．
點評：本題主要考查了平方差公式，逆運用公式求出a-b的值，然后與a+b=10聯(lián)立求出a、b的值是解題的關鍵．