Question

如圖（1）在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，∠CAO=30^。， OA=4.
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖（2），將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30^。到△A'CB'的位置，其中A'C交直線OA于點(diǎn)E，A'B'分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G，則除 △A'B'C≌△AOC外，還有哪幾對(duì)全等的三角形，請(qǐng)直接寫出答案，（不再別外添加輔助線）；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A'CB'繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為時(shí)，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式。

Answer 1

解（1）OC=OA=2 ∴C(-2，0)
(2)△A'EF≌AGF △B'GC≌△OEC △A'G'C≌△AEC
(3) 若E'在線段OA上時(shí)，作E'm⊥OC于點(diǎn)m
∵S_△COE'=CO·E'm=
∴E'm=
∵在Rt△E'MO中，∠E'Om=60^。， ∴om=
∴E'(-，)
設(shè)直線CE'為y=k₁x+b₁則
∴
∴y=+
若E''在AO的延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可求E''(-，)
∴y=-