Question

6．等腰三角形中有兩個內(nèi)角相等，現(xiàn)已知等腰三角形中一個內(nèi)角的度數(shù)為70°，則它的其余兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是70°、40°或55°、55°．

Answer 1

分析 已知給出了一個內(nèi)角是70°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．

解答 解：已知等腰三角形的一個內(nèi)角是70°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，
當(dāng)70°的角為底角時，頂角為180-70×2=40°；
當(dāng)70°的角為頂角時，三角形的內(nèi)角和是180°，所以其余兩個角的度數(shù)是（180°-70°）×$\frac{1}{2}$=55°．
故答案為：70°、40°或55°、55°．

點評 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和為180度．分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．