Question

2．如圖，△ABC和△ADE中，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE，BC交AD于M，AC交DE于N，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有（　　）

• A． 0對(duì)
• B． 1對(duì)
• C． 2對(duì)
• D． 3對(duì)

Answer 1

分析 根據(jù)∠1=∠2求出∠BAC=∠EAD，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠EAD，
在△ABC和△ADE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
全等三角形只有1對(duì)，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等還有HL．