Question

某學(xué)校計(jì)劃暑假期間組織部分師生到某地旅游，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)項(xiàng)目與服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可免去10位游客的費(fèi)用，其余八折優(yōu)惠，該學(xué)校選哪家旅行社合算？

Answer 1

解：設(shè)一共的旅游人數(shù)為x人，則選擇甲旅行社需要的費(fèi)用為1000×0.75x=750x（元），選擇乙旅行社需要的費(fèi)用為：1000（x-10）×0.8=800x-8000元．
得到750x-（800x-8000）=-50x+8000
①當(dāng)-50x+8000＞0時(shí)，得x＜160；
②當(dāng)-50x+8000=0時(shí)，得x=160；
③當(dāng)-50x+8000＜0時(shí)，得x＞160．
答：旅游人數(shù)小于160人時(shí)，選乙旅行社合算；旅游人數(shù)大于160人時(shí)，選甲旅行社合算；旅游人數(shù)剛好為160人時(shí)選擇兩家旅行社都一樣．
分析：關(guān)系式為：甲旅行社需付費(fèi)；1000×總?cè)藬?shù)×0.75；乙旅行社需要的費(fèi)用為：1000×（總?cè)藬?shù)-10）×0.8，比較這兩個(gè)關(guān)系式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題也可以利用一次函數(shù)，把費(fèi)用表示成關(guān)于人數(shù)的函數(shù)，利用函數(shù)的圖象來解決．這類題目是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．