Question

我市某校初三年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們對(duì)手上的兩塊三角板進(jìn)行了探索，他們發(fā)現(xiàn)：將兩塊三角板按如圖放置，連接AD，能確定cot∠CAD的值，你認(rèn)為cot∠CAD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角板的特殊角和特殊的邊長(zhǎng)關(guān)系表示出要求的邊的鄰邊與對(duì)邊，然后求解即可．
解答：解：作DE⊥BC于E點(diǎn)，
設(shè)AC=a，則BC=a，DC=DB=，DE=a，
∵AC∥DE
∴
設(shè)CF=x，則EF=-x
∴
解得：x=（2-3）a
∴cot∠CAD===．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的表示出要求角的鄰邊與對(duì)邊．