Question

5．若二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=k}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$的解x＞y，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 把k看作已知數求出方程組的解表示出x與y，代入x＞y求出k的范圍即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=k①}\\{x+2y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：x=$\frac{k+5}{2}$，
②-①得：y=$\frac{5-k}{4}$，
由x＞y得：$\frac{k+5}{2}$＞$\frac{5-k}{4}$，
去分母得：2k+10＞5-k，
解得：k＞-$\frac{5}{3}$．

點評 此題考查了二元一次方程組，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．