Question

已知關于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0有兩個實數(shù)根，求正整數(shù)k的值．（10分）

Answer 1

解析試題分析：當k="2," 關于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1="0" 變?yōu)?i>k＋1=0,得k=-1，與k=2矛盾，所以；當時，方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0是一元二次方程，因為關于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0有兩個實數(shù)根，∵
=-12k+24,解得，所以k<2;要使k為正整數(shù)，所以k只能取1
考點：一元二次方程
點評：本題考查一元二次方程，要求學生掌握一元二次方程的判別式，熟記判別式與一元二次方程系數(shù)的關系