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正三角形OAB的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），B點(diǎn)在第二象限，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是
(-1，
3
)
(-1，
3
)
．
分析：利用等邊三角形的性質(zhì)得出BC，CO的長(zhǎng)度進(jìn)而得出B點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AO于點(diǎn)C，
∵正三角形OAB的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），B點(diǎn)在第二象限，
∴AO=AB=BO=2，
∵BC⊥AO，
∴∠CBO=30°，CO=AC=1，
∴BC=BOcos30°=
3
，
則B點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-1，
3
）．
故答案為：（-1，
3
）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)已知得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正三角形OAB的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正三角形OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=
3
x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=
3
x于點(diǎn)M，點(diǎn)B在x軸投影為N（如圖）．求：
（1）初始狀態(tài)時(shí)直線AB的解析式；
（2）OA邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；
（3）△OMN從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到到停止?fàn)顟B(tài)前后面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正三角形OAB的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正三角形OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線數(shù)學(xué)公式上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線數(shù)學(xué)公式于點(diǎn)M，點(diǎn)B在x軸投影為N（如圖）．求：
（1）初始狀態(tài)時(shí)直線AB的解析式；
（2）OA邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；
（3）△OMN從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到到停止?fàn)顟B(tài)前后面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正三角形OAB的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正三角形OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線于點(diǎn)M，點(diǎn)B在x軸投影為N（如圖）．求：
（1）初始狀態(tài)時(shí)直線AB的解析式；
（2）OA邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；
（3）△OMN從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到到停止?fàn)顟B(tài)前后面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正三角形OAB的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），B點(diǎn)在第二象限，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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