Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，PA，PB是切線(xiàn)，A、B分別為切點(diǎn)，若∠APB=62°，則∠C=

59°

．

Answer 1

分析：首先連接OA，OB，由PA，PB是切線(xiàn)，A、B分別為切點(diǎn)，若∠APB=62°，可求得∠AOB的度數(shù)，又由圓周角定理，求得∠C的度數(shù)．

解答：解：連接OA，OB，
∵PA，PB是切線(xiàn)，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∵∠APB=62°，
∴∠AOB=180°-∠APB=118°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=59°．
故答案為：59°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)以及圓周角定理．此題難度不大，．注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．