Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O點AD：BC=3：7，則AO：OC=________，S_△AOD：S_△BOC=________，S_△AOD：S_△AOB=________．

Answer 1

3：7    9：49    3：7
分析：由條件可以得出△AOD∽△COB，根據(jù)相似三角形的性質就可以得出相似三角形的邊的關系，面積的關系從而得出結論．
解答：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴.．
∵AD：BC=3：7，
∴AO：OC=3：7，S_△AOD：S_△BOC=9：49．
設△AOD和△DOC中AO和CO邊上的高為h，
∴S_△AOD=AO•h，S_△AOB=CO•h
∴S_△AOD：S_△AOB=AO：CO=3：7．
故答案為：3：7，9：49，3：7．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質的運用，等高的兩三角形的底邊與面積的關系的運用，解答時求出三角形相似是解答本題的關鍵．