Question

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過C點(diǎn)作CD⊥AB于點(diǎn)D，延長CD交⊙O 于點(diǎn)E，連結(jié)AE；過O作OM⊥BC于點(diǎn)M．已知AD=4，ED=3，則OM等于              

．

 

Answer 1

【答案】

2.5

【解析】

試題分析：連接BE。

因?yàn)镃D⊥AB，根據(jù)垂直于弦的弦推論得到的結(jié)論，垂直于弦的弦構(gòu)成的圓內(nèi)接四邊形任一邊的邊心距都等于對邊的一半。BC的對邊是AE,在直角三角形AED中，因?yàn)锳D=4，ED=3，勾股定理得出AE=5，所以，OM=2.5

考點(diǎn)：垂直于弦的弦的性質(zhì)

點(diǎn)評：難度系數(shù)中等，需要考生記憶住垂直于弦的弦的幾個(gè)性質(zhì)與推論。