Question

17．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2016次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)p₁、p₂、…p₂₀₁₆的位置，則點(diǎn)p₂₀₁₆的橫坐標(biāo)為2017．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形的翻轉(zhuǎn)，分別得出P₁、P₂、P₃…的橫坐標(biāo)，再根據(jù)規(guī)律即可得出各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

解答 解：觀察圖形結(jié)合翻轉(zhuǎn)的方法可以得出P₁的橫坐標(biāo)是1，P₂的橫坐標(biāo)是2.5，P₃，P₄的橫坐標(biāo)是4，P₅的橫坐標(biāo)是5.5…依此類(lèi)推下去，
因?yàn)?016÷3=672，
所以P₂₀₁₆的橫坐標(biāo)與P₂₀₁₇的橫坐標(biāo)相同，且P₂₀₁₇的橫坐標(biāo)為2017，
∴P₂₀₁₆的橫坐標(biāo)為2017．
故答案為：2017

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等邊三角形多的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意得出P₁、P₂、P₃…的橫坐標(biāo)，得出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．