Question

解方程：

x-1

x

-

2x

x-1

=1．

Answer 1

設(shè)

x-1

x

=y，則原方程化為y²-y-2=0（2分）
解得y₁=2，y₂=-1（2分）
當(dāng)y₁=2時(shí)，得x=-1（1分）
當(dāng)y₁=-1時(shí)，得x=

1

2

（1分）
檢驗(yàn)：當(dāng)x₁=-1時(shí)，x（x-1）=2≠0，
當(dāng)x₂=

1

2

時(shí)，x（x-1）=-

1

4

≠0，
∴x₁=-1，x2=

1

2

是原方程的解．（1分）