Question

（2011•桃江縣模擬）如圖，矩形ABCD的邊AB=5cm，BC=4cm，動點P從點A出發(fā)，在折線AD→DC→CB上以1cm/s的速度勻速運動（點P運動到B點時停止運動），那么△ABP的面積S（cm²）隨時間t（s）變化的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)P從點A出發(fā)在折線AD→DC→CB上勻速運動時，先得出△ABP的面積S隨時間t的變化是如何變化的，再結合圖象即可得出答案．

解答：解：動點P從A點出發(fā)到D的過程中，S隨t的增大而增大；
動點P從D點出發(fā)到C的過程中，S的值不變；
動點P從C點出發(fā)到B的過程中，S隨t的增大而減�。�
又因為AD=BC，所以從A點出發(fā)到D的時間和從C點出發(fā)到B的時間相同，
△ABP的面積S最大=

1

2

×AD×DC=10，
從A到D到C到B的時間為：4+5+4）÷1=13秒．
故選A．

點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量．要求能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．