Question

在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，

作AF垂直于直線CD于點F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為【    】[來源:ZXXK]

A．11＋                        B．11－

C．11＋或11－              D．11－或1＋

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】平行四邊形的性質和面積，勾股定理。依題意，有如圖的兩種情況。設BE=x，DF=y。

 

 

        如圖1，由AB＝5，BE=x，得。

        由平行四邊形ABCD的面積為15，BC＝6，得，

        解得（負數(shù)舍去）。

        由BC＝6，DF=y，得。

由平行四邊形ABCD的面積為15，AB＝5，得，

        解得（負數(shù)舍去）。

        ∴CE＋CF=（6－）＋（5－）=11－。

        如圖2，同理可得BE= ，DF=。

        ∴CE＋CF=（6＋）＋（5＋）=11＋。

        故選C。