Question

如圖，在ΔABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=___________.

 

 

Answer 1

4．

【解析】

試題分析：∵BD是∠ABC的平分線，∠A=90°，DE是BC的垂直平分線，∴AD=DE，BD=CD，

∴∠C=∠DBC=∠ABD，

而∠C+∠DBC+∠ABD=180°﹣∠A=90°，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，∴CD=2DE，

而AD=DE=2，∴CD=4．故答案為：4．

考點：1．線段垂直平分線的性質(zhì)；2．角平分線的性質(zhì)；3．含30度角的直角三角形．