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如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E。求證：AE平分∠FAC。
證明：過點(diǎn)E分別作EG⊥BD、EF⊥BA、EI⊥AC，垂足分別為G、H、I，
∵BE平分∠ABC，
∴EF=EG。
∵CE平分∠ACD，
∴EI=EG，
∴EI=EF。
∴AE平分∠FAC。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，請(qǐng)問△DBE是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

61、如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求證：AE平分∠FAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE平分∠ABC，E點(diǎn)在線段AD上，∠ABE=∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？
解：因?yàn)锽E平分∠ABC
已知
已知

所以∠ABE=∠EBC
角平分線意義
角平分線意義

因?yàn)椤螦BE=∠AEB
已知
已知

所以∠AEB=∠EBC
等量代換
等量代換

所以AD∥BC
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，圖中內(nèi)錯(cuò)角有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE平分∠ABC，∠DEB=∠DBE，那么∠ADE和∠ABC相等嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案