Question

9．要組織一場(chǎng)足球比賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，問比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少只球隊(duì)參賽？設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，根據(jù)題意列出的方程是$\frac{1}{2}$x（x-1）=4×7．

Answer 1

分析 關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù)×每支球隊(duì)需賽的場(chǎng)數(shù)÷2=4×7，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答 解：設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，則每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽（x-1）場(chǎng)，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，
所以可列方程為：$\frac{1}{2}$x（x-1）=4×7．
故答案為$\frac{1}{2}$x（x-1）=4×7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場(chǎng)，最后的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)除以2．