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如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，外公切線AB切⊙O1于點(diǎn)A，切⊙O2于點(diǎn)B，

(1)求證：AP⊥BP；

(2)若⊙O1與⊙O2的半徑分別為r和R，求證：；

(3)延長AP交⊙O2于C，連結(jié)BC，若r∶R＝2∶3，求tan∠C的值．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵∠BPC為⊙O2的直徑BC所對的圓周角

　　∴∠BPC＝90°

　　即AP⊥BP　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3分

　　(2)連結(jié)O1A、O1P、O2P，

　　∵∠APO1＝∠CPO2

　　∴△APO1∽△CPO2　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

　　∴(1)　　　　　　　　　　　　　　　　5分

　　∵△ABP∽△BPC

　　∴

　　∴(2)　　　　　　　　　　　　　　　　7分

　　將(2)代入(1)得：　　　　　　　　　　　　　8分

　　(3)∵＝，

　　∴＝　　　　　　　　　　　　　　　　10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，直線AB過點(diǎn)P交⊙O1于A，交⊙O2于B，點(diǎn)C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點(diǎn)，且∠ACP=65°，則∠BDP=
65
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點(diǎn)，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點(diǎn)，DF經(jīng)過O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經(jīng)過M點(diǎn)，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長為8，tan∠ACB=
34
，求⊙O2的直徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D兩點(diǎn)，⊙O1的割線PAB與DC的延長線交于點(diǎn)P，PN與⊙O2相切于點(diǎn)N，若PB=10，AB=6，則PN=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點(diǎn)，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點(diǎn)，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B的直線分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

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同步練習(xí)冊答案