Question

I．計算：（-）÷．
II．解分式方程：
III．如圖，?ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想證明它和圖中已有的某一線段相等．（只須證明一組線段即可．）
（1）連接______；（2）猜想______=______；（3）寫出證明過程．

Answer 1

解：I、原式=（-）×=×=．

II、原方程可化為：-=，即=，
∴-8x=16，
解得：x=-2．
當x=-2時，分母x²-4=0，無意義，
故方程無解．

III、連接BF，
在△CBF和△ADE中，，
∴△CBF≌△ADE，
∴BF=DE．
分析：I、先將括號里面的進行通分，然后再進行分式的除法運算即可得出答案．
II、先移項，然后根據(jù)分子相等、分母不等于零即可解出x的值．
III、可連接BF，通過證明△ADE≌△CBF得出BF=DE．
點評：本題考查了分式的混合運算及平行四邊形的性質(zhì)，考查的知識點比較多，難度一般，解答本題要細心運算，減少計算失誤，另外第三問的解答中屬于開放題，要靈活解答．