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如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為_________．

 

 

【答案】

7

【解析】

試題分析：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，AB=BC；

∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6；

∴∠BAD+∠ADB=120°

∵∠ADE=60°，

∴∠ADB+∠EDC=120°，

∴∠DAB=∠EDC，

又∵∠B=∠C=60°，

∴△ABD∽△DCE，

則=，

即=，

解得：CE=2，

故AE=AC﹣CE=9﹣2=7．

故答案為：7．

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.等邊三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為
 
 （結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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