Question

12．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0）．
（1）以AB為腰在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫一個(gè)等腰直角三角形，符合這樣條件的三角形有幾個(gè)？寫出符合條件的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)的坐．
（2）以AB為底在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫一個(gè)等腰直角三角形，符合這樣的條件的三角形有幾個(gè)？寫出符合條件的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）如圖所示，根據(jù)等腰直角三角形的判定即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等找到第三個(gè)頂點(diǎn)即可．

解答 解：（1）如圖所示；△AOC就是符合這樣條件的三角形，
如圖，符合這樣條件的三角形有3個(gè)，分別是△ABC，△ABC′，△ABC″，C（-4，0），C′（4，8），C″（8，4）；

（2）符合這樣的條件的三角形有2個(gè)，
如圖，符合條件的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，分別是△AOB，△ADB，0（0，0），D（4，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握等腰直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．