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11．在?ABCD中，延長(zhǎng)DA至E，延長(zhǎng)BC至F，使AE=CF，連結(jié)EF分別交AB和CD于G、H．求證：BG=DH．

分析 由在?ABCD中，AE=CF，易得∠B=∠D，∠E=∠F，DE=BF，然后由ASA判定△BFG≌△DEH，即可證得結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，∠B=∠D，
∴∠E=∠F，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
在△BFG和△DEH中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠F=∠E}\\{BF=DE}\\{∠B=∠D}\end{array}\right.$，
∴△BFG≌△DEH（ASA），
∴BG=DH．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△BFG≌△DEH是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A．36°B．72°C．108°D．144°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），若以點(diǎn)B為位似中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A′BC′，使得△A′BC′與△ABC位似，且相似比為2：1，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．（1，-1）D．（1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．作圖題：在⊙O 中，點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺畫線的方法，按要求完下列作圖：
在圖（1）中作出∠C的平分線；在圖（2）中畫一條弦，平分△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，若△A′B′C′與△ABC關(guān)于直線AB對(duì)稱，則點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（2，1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列幾何體中，左視圖與主視圖不相同的只可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A是$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，D為$\widehat{AB}$上一點(diǎn)，DC交AB于E，AF⊥CD于F，AF=2EF，求證：AE=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，CE=$\frac{1}{3}$AC，BE，CD交于點(diǎn)O，OE=2，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=$\frac{3}{x}$與y=-$\frac{3}{x}$的圖象．

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同步練習(xí)冊(cè)答案