Question

小明對自己所在班級的50名學(xué)生平均每周參加課外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．若從參加課外活動(dòng)時(shí)間在6～10小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，則其中至少有1人課外活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)的概率為（　　）

• A、

  7

  10

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  3

  10

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,頻數(shù)（率）分布直方圖

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)小明所在班級人數(shù)為50人，由統(tǒng)計(jì)圖求出m的值，找出所有等可能的情況數(shù)及至少有1人課外活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：由題意得：50-（6+14+25+2）=50-47=3（人），
設(shè)參加課外活動(dòng)時(shí)間為6～8小時(shí)的3人為A，A，A；參加課外活動(dòng)時(shí)間8～10小時(shí)的2人為B，B，
所有等可能的情況有：（A，A）；（A，A）；（A，B）；（A，B）；（A，A）；（A，A）；（A，B）；（A，B）；（A，A）；（A，A）；（A，B）；（A，B）；（B，A）；（B，A）；（B，A）；（B，B）；（B，A）；（B，A）；（B，A）；（B，B），共20種，
其中至少有1人課外活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)的情況有14種，
則P=

14

20

=

7

10

，
故選A

點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及頻數(shù)（率）分布直方圖，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．