Question

如圖,已知△ABC≌△ADE，BC的邊長線交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度數(shù).

 

Answer 1

【答案】

∠DFB=95°，∠AGB=35°

【解析】

試題分析：先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD，即可得到∠ABC的度數(shù)，從而得到∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結果。

∵△ABC≌△ADE，

∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD，

∵∠ADE=25°，

∴∠ABC=25°，

∴∠CAB=50°，

∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+20°+25°=95°，∠AGB=105°-70°=35°.

考點：本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的對應角相等，三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。