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如圖，在直角坐標平面內(nèi)，函數(shù)(x＞0，m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1，4)，B(a，b)，其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD，DC，CB．

(1)若△ABD的面積為4，求點B的坐標；

(2)求證：DC∥AB；

(3)當AD＝BC時，求直線AB的函數(shù)解析式．

答案：
解析：

　　(1)解：函數(shù)，是常數(shù))圖象經(jīng)過，．　　　　1分

　　設(shè)交于點，據(jù)題意，可得點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，　　　　1分

　　，，．

　　由的面積為4，即，　　　　1分

　　得，點的坐標為．　　　　1分

　　(2)證明：據(jù)題意，點的坐標為，，

　　，易得，，

　　，．　　　　2分

　　．　　　　1分

　　．　　　　1分

　　(3)解：，當時，有兩種情況：

　�、佼�時，四邊形是平行四邊形，

　　由(2)得，，，得．

　　點的坐標是(2，2)．　　　　1分

　　設(shè)直線的函數(shù)解析式為，把點的坐標代入，

　　得解得

　　直線的函數(shù)解析式是．　　　　1分

　�、诋�與所在直線不平行時，四邊形是等腰梯形，

　　則，，點的坐標是(4，1)．　　　　1分

　　設(shè)直線的函數(shù)解析式為，把點的坐標代入，

　　得解得

　　直線的函數(shù)解析式是．　　　　1分

　　綜上所述，所求直線的函數(shù)解析式是或．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面xOy中，拋物線C1的頂點為A（-1，-4），且過點B（-3，0）
（1）寫出拋物線C1與x軸的另一個交點M的坐標；
（2）將拋物線C1向右平移2個單位得拋物線C2，求拋物線C2的解析式；
（3）寫出陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸的負半軸上，cos∠ABC=
45
，點P在線段OC上，且PO、OC的長是方程x2-15x+36=0的兩根．
（1）求P點坐標；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以A、Q、C、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面內(nèi)，函數(shù)y=
m
x
（x＞0，m是常熟）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1，過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB
（Ⅰ）求函數(shù)y=
m
x
的解析式；
（Ⅱ）若△ABD的面積為4，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下列各題：
（1）解方程組
2x+y=2；         ①
3x-2y=10.      ②

（2）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=
3
5
．求cos∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標平面內(nèi)的△ABC中，點A的坐標為（0，2），點C的坐標為（5，5），要使以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，且點D坐標在第一象限，那么點D的坐標是
（2，5）或（8，5）
（2，5）或（8，5）
．

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