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12．如圖所示，在一個水塘的表面均勻漂浮一些魚食，一只小魚正在A出，現(xiàn)在小魚從A處出發(fā)到到水面取一點食物后，要回到岸邊的B洞口處，畫出小魚這一過程中游動的最短路徑（請保留作圖中必要的輔助線）．

分析 畫出點A關于直線水面的對稱點A′，連接A′B交水面于點D，連接AD，由對稱的性質可知AD=A′D，由兩點之間線段最短可知點D即為所求點．

解答 解：作點A關于水面的對稱點A′，連接A′B交水面于點D，連接AD，
∵點A與點A′關于水面對稱，
∴AD=A′D，
∴AD+BD=A′B，
由兩點之間線段最短可知，線段A′B的長即為AD+BD的最小值，故D點即為所求點，其最短路徑見下圖：

點評 本題考查的是軸對稱路徑最短問題，明確等點A′、D、B在一條直線上時路徑最短是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．觀察下面的一列單項式：2x，-4x2，8x3，-16x4…根據規(guī)律，第6個單項式為-64x6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象的對稱軸為直線x=-1，設圖象與x軸交于點（x1，0）、（x2，0），若x12+x22=10，試求此函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線y=ax2+b與x軸交于點A，B，且A點的坐標為（1，0），與y軸交于點C（0，1）
（1）求拋物線的表達式，并求出點B坐標；
（2）過點B作BD∥CA，交拋物線與點D，連接BC，CA，AD，求四邊形ACBD的周長（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖∠BAC=60°，半徑長1的⊙0與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動點，以P為圓心，PA長為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點，連接DE，則△EDA面積的最大值為$\frac{27\sqrt{3}}{4}$．

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17．解不等式：x2-5x-5＞1．

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4．計算：
（1）（-$\frac{2}{3}$）-（+$\frac{1}{3}$）-|-$\frac{3}{4}$|-（-$\frac{1}{4}$）
（2）（-3）2÷2$\frac{1}{4}$×（-$\frac{3}{2}$）+4+22÷（-$\frac{8}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在某復印社復印文件，復印頁數(shù)不超過50時，每頁收費0.11元，超過部分每頁收費降為0.08元．在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費0.09元．
設需要復印文件x頁（x為正整數(shù)），請根據表中提供的信息回答下列問題：
（1）用含有x的式子填寫如表：
x≤50x＞50
復印店計費/元0.11x0.08x+1.5
圖書館計費/元0.09x0.09x
（2）當x為何值時，兩種收費相等；
（3）當你有一本書要復印、頁碼共有200頁，你認為在哪里復印省錢？（直接寫出結果即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，△ABC、△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M．當△EFG繞點D旋轉時，線段BM長的最大值是$\sqrt{3}$+1．

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