Question

如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)32米，寬20米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為570米²，問(wèn)小路應(yīng)為多寬？

Answer 1

解：設(shè)小路寬為x米，則小路總面積為：20x+20x+32x-2•x²=32×20-570，
整理，得2x²-72x+70=0，
x²-36x+35=0，
∴（x-35）（x-1）=0，
∴x₁=35（舍），x₂=1，
∴小路寬應(yīng)為1米．
分析：設(shè)小路的寬為x米，能分別表示出三條小路的面積，從圖上可以看出相加的時(shí)候重復(fù)加了2x²．可列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題關(guān)鍵是把小路的寬設(shè)出來(lái)，然后看到重復(fù)的部分再去掉得到面積．