在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延長線與BA的延長線交于點F，則S△AFE：S四邊形ABCE為（ ）
A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7
科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（山東濱州卷）數學（解析版） 題型：選擇題
王芳同學到文具店購買中性筆和筆記本.中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳帶了10元錢，則可供她選擇的購買方案的個數為（ ）（兩樣都買，余下的錢少于0.8元）
A．6 B．7 C．8 D． 9
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（安徽卷）數學（解析版） 題型：解答題
觀察下列關于自然數的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根據上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第四個等式：92—4×（ ）2=（ ）；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性.
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川雅安卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F為DC延長線上一點，且∠CBF=∠CDB．
（1）求證：FB為⊙O的切線；
（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川雅安卷）數學（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系中，O為坐標原點，則直線y=x+
與以O點為圓心，1為半徑的圓的位置關系為 ．
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川雅安卷）數學（解析版） 題型：選擇題
若m+n=﹣1，則（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ）
A．3 B．0 C．1 D．2
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川達州卷）數學（解析版） 題型：解答題
倡導研究性學習方式，著力教材研究，習題研究，是學生跳出題海，提高學習能力和創(chuàng)新能力的有效途徑．下面是一案例，請同學們認真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．
習題解答：
習題 如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．
解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADE′，點F、D、E′在一條直線上．
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′F≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
習題研究
觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=
∠BAD．
類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B=∠D時，還有EF=BE+DF嗎？
研究一個問題，常從特例入手，請同學們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當∠BAD=120°，∠EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？
（2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時，EF=BE+DF嗎？
歸納概括：反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結論“EF=BE+DF”的一般命題： 在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時，則EF=BE+DF ．
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川達州卷）數學（解析版） 題型：選擇題
如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（ ）
A．90°﹣
α B．90°+α C．
D．360°﹣α
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川眉山卷）數學（解析版） 題型：填空題
如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥AC，交AD于點E，連接CE，則△CDE的周長為__________．
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