Question

115、下列說法正確的是（　　）

A、所有等腰三角形相似

B、所有直角三角形相似

C、有一個角是60°的三角形都相似

D、所有等腰直角三角形相似

Answer 1

分析：本題可結合等腰三角形、等腰直角三角形的性質以及相似三角形的判定定理進行求解．

解答：解：A：若一個等腰三角形的頂角為20°，而另一個的頂角為30°，則此兩個等腰三角形不相似；
B：一個等腰直角三角形與一個一般的直角三角形不相似；
C：兩三角形中，有一個角是60°，但是不能保證其他兩個角對應相等，如：一個三角分別為60°，60°，60°的三角形與一個三角分別為60°，20°，100°的三角形不相似；
D：所有等腰直角三角形的角分別為90°，45°，45°，所以對應相等，所以相似．
故選D．

點評：此題考查了相似三角形的判定：
①若對應三邊的比相等，則三角形相似；
②若對應兩邊的比相等，及其夾角相等，則三角形相似；
③若有兩個角對應相等，則三角形相似．