Question

10．如圖，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點B，C，E在一條直線上．求證：∠A=∠D．

Answer 1

分析 先利用平行線的性質(zhì)得到∠B=∠DCE，再根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△DCE，然后根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DCE，
在△ABC和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠B=∠DCE}\\{BC=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCE（SAS），
∴∠A=∠D．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．