Question

反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點A，過A點作x軸的垂線AM，S_△AMO=6，則k=

-12

．

Answer 1

分析：根據過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形的面積為

1

2

|k|，得出

1

2

|k|=6，再根據k＜0，即可求出k的值．

解答：解：∵S_△AMO=6，
∴

1

2

|k|=6，
又∵圖象在二，四象限，k＜0，
∴k=-12．
故答案為：-12．

點評：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形的面積為

1

2

|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．