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已知
xy
x+y
=1，
yz
y+z
=2，
zx
z+x
=3，則x的值為______．
已知
xy
x+y
=1，
yz
y+z
=2，
xz
z+x
=3，則：
x+y
xy
=1，即
1
y
+
1
x
=1；（1）
y+z
yz
=
1
2
，即
1
y
+
1
z
=
1
2
；（2）
x+z
xz
=
1
3
，即
1
x
+
1
z
=
1
3
．（3）
（2）-（3）得到：
1
y
-
1
x
=
1
6
（4）
（1）-（4）得到：
2
x
=
5
6
，
解得：x=
12
5
．
故答案為：
12
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
xy
x+y
=1，
yz
y+z
=2，
xz
z+x
=3，則x的值是（　　）
A、1
B、
12
5
C、
5
12
D、-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
xy
x+y
=1，
yz
y+z
=2，
zx
z+x
=3，則x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
xy
x+y
=2，求代數(shù)式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用整體思想解題：為了簡化問題，我們往往把一個式子看成一個數(shù)的整體．試按提示解答下面問題．
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求當x=2時B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
（2）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值．
提示：把6x2+9 y+8變形為含有2x2+3y+7的形式．
（3）已知
xy
x+y
=2，求代數(shù)式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值．
提示：把xy和x+y當做一個整體；由已知得xy=2（x+y），代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
xy
x+y
=2，則
xy+x+y
xy
的值為
3
2
3
2
．

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同步練習冊答案