Question

假期某班主任帶領(lǐng)幾名同學(xué)到恒仁縣五女山旅游，甲旅行社說(shuō)：如果有一人付全額，其余到人可半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說(shuō)：所有的人一律按全額的6折收費(fèi)，已知全額到費(fèi)用為240元．
問(wèn)題：（1）班主任說(shuō)：選甲旅行社比較合算．請(qǐng)問(wèn)：班主任至少帶領(lǐng)幾名同學(xué)到五女山旅游？
（2）請(qǐng)問(wèn)：在什么情況下，選乙旅行社合算？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)班主任至少帶領(lǐng)x名同學(xué)到五女山旅游，則在甲旅行社的費(fèi)用是（240+120x）元，在乙旅行社的費(fèi)用為（x+1）240×60%元，根據(jù)選甲旅行社比較合算建立不等式求出其解即可；
（2）根據(jù)（1）的表達(dá)式解析式建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)班主任至少帶領(lǐng)x名同學(xué)到五女山旅游，由題意，得
240+240x×0.5＜（x+1）240×60%，
解得：x＞4，
∵x為整數(shù)，
∴x最小為5．
答：班主任至少帶領(lǐng)5名同學(xué)到五女山旅游；
（2）由題意，得
240+240x×0.5＞（x+1）240×60%，
解得：x＜4，
∵x為正整數(shù)，
∴x=1，2，3．
∴當(dāng)班主任帶領(lǐng)的學(xué)生是1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)時(shí)選乙旅行社合算．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道設(shè)計(jì)方案的題型，考查了列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意建立不等式是關(guān)鍵．