Question

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），以點(diǎn)A為圓心，5個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫圓，分別交x軸于點(diǎn)B，C，交y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，求點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：由圓的半徑處處相等易求C和B的坐標(biāo)，連接AE，利用勾股定理可求出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再根據(jù)圓的軸對(duì)稱性質(zhì)即可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

解答：解：連接AE，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），
∴OA=3，
∵BA=5，
∴OB=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），
∵OC=5+3=8，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，0），
∵AE=5，OA=3，
∴AE=

52-32

=4，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0，4），
∵BC過圓心，
∴點(diǎn)BF的坐標(biāo)是（0，-4）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．