Question

請你將下式化簡，再求值：（x+2）（x-2）+（x-2）²+（x-4）（x-1），其中x²-3x=1．

Answer 1

解：（x+2）（x-2）+（x-2）²+（x-4）（x-1），
=x²-4+x²-4x+x²-5x+4，
=3x²-9x+4，
當x²-3x=1時，
原式=3x²-9x+4，
=3（x²-3x）+4，
=3×1+4，
=7．
故答案為：7．
分析：運用平方差公式、完全平方公式和多項式的乘法的運算法則計算，再合并同類項，然后整體代入求值．
點評：本題考查了平方差公式，完全平方公式，多項式的乘法，熟練掌握公式和運算法則是解題的關鍵，注意整體代入思想．