Question

為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量及年消耗費用如下表：

經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元。
（1）該企業(yè)有哪幾種購買方案？
（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案？
（3）在第（2）問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與排到污水廠處理相比較，10年共節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）

Answer 1

解：（1）設購買污水處理設備A型x臺，購買B型y臺。由題意知：
,
解得，
∵x取非負整數(shù)，∴x=0，1，2。
即有三種購買方案：

（2）由題意得，解得，
∵，∴x=1或2，
當x=1時，購買資金：12×1+10×9=102（萬元），
當x=2時，購買資金：12×2+10×8=104（萬元），
∴為了節(jié)約資金，應選購A型1臺，B型9臺；
（3）10年企業(yè)自己處理污水的總資金為：
102+1×10×10=202（萬元），
若將污水排到污水廠處理，10年所需費用為：2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（萬元）
244.8-202=42.8（萬元），
∴能節(jié)約資金42.8萬元。